拉伸試驗

一． 原理

拉伸試驗是用來測試材料在靜止狀態(tài)承受荷重或受到緩慢增加負荷時的抵抗能力， 將試桿的兩端夾持于試驗機之上下夾頭中，加荷重于試桿,則試桿會逐漸伸長。繼續(xù)慢慢增加荷重，而把對應每一荷重的伸長紀錄下來，可得荷重－伸長曲線圖，而伸長的比例即變形的比例稱為工程應變；試片經(jīng)拉伸后，以應力為 y 軸，應變?yōu)?x 軸，可以畫出應力－應變曲線圖（如下圖(a)、(b)），進而得之各材料的降伏強度、拉伸強度、伸長、收縮等…

1. 比例限與彈性限：

如上圖(a)，當外加應力不超過 P 點時，其應力（σ）與應變（ε）成直線比例關系，即滿足 Hooke’s Law：

σ＝Eε

斜率即為楊氏系數(shù) E；σP 稱之為比例限，σE 稱之為彈性限，當外加應力超過 σP時，應力－

應變關系不再呈直線，但變形仍屬彈性；直到應力超過 σE 之后，該材料已經(jīng)塑性變形，此時若將外力釋放，材料將不再回復原來形狀。一般而言，金屬與陶瓷材料之 σP 與 σE 大致相同。

1. 降伏點與降伏強度：

有些材料具有明顯的降伏現(xiàn)象，有些則否；如上圖所示：當應力超過 σE 后， 如果繼續(xù)對試片施加荷重，當達到某一值時，應力突然下降，此時應力稱之為降伏強度，定義為：

但是，對于大部分金屬（如鋁、銅等）并不具有明顯的降伏現(xiàn)象，因此我們訂定 0.2%截距降伏強度表示之。此點之訂定方法為：從應變軸上之 0.2%之位置畫一平行比例線之直線，此線與σ－ε曲線相交于一點，該點之應力即為 0.2%截距降伏強度。

3. 最大抗拉強度與破斷強度：

材料經(jīng)過降伏強度現(xiàn)象之后，若繼續(xù)施予應力，此時產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，材料抗拉強度隨外加應力的增加而逐漸升高。當達到最高點時該應力稱為材料之最大抗拉強度（UTS），定義為：

對脆性材料來說，UTS 為重要的機械性質(zhì)；但對于延性材料而言，UTS 則不常用于工業(yè)設計，因為在到達此值之前，材料已經(jīng)產(chǎn)生很大的塑性變形。

材料經(jīng)過 UTS 之后，開始由局部變形產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象（Necking），之后應變所需的應力逐漸減少，伸長部份也集中于頸縮區(qū)。直到產(chǎn)生破斷，此時應力稱為該材料之破斷強度，定義為：

 4. 延性：

               材料之延性可以伸長率來表示：

其中 L0- 與 L1 分別為材料試驗前后之長度。另外，延性也可用斷面縮率來表示：

其中 A0- 與 Af 分別為材料試驗前后之截面積。

若頸縮部分（即破斷面部分）不在標距中央三分之一范圍內(nèi)，則應該用八等分法或十等分法來修正其數(shù)據(jù)。而本次實驗使用的修正方法為后者。

二． 材料與設備

材料：低碳鋼、灰鑄鐵、鋁合金、銅合金之棒狀材料，拉伸試片的尺寸均有一定的規(guī)格（請參考中國國家標準，CNS 2122，G 2014）

設備：1.油壓式萬能材料試驗機

2. 游標尺

3. 標點分割器

三． 實驗方法

1. 使用標點分割器或電解蝕刻分割器，將試片分畫兩標點并把兩標點間之距離十等分（試片上再以立可白畫之，始能清楚觀測畫線）。

2. 使用游標尺量測試片兩標點之正確長度作為標距長，并測量其截面積。

3. 由試片之直徑、材質(zhì)等推斷大概之強度而選定試驗機之適當荷重。

4. 將拉力－伸長量曲線紙裝上儀器。

5. 將試桿裝上萬能試驗機，選用適當?shù)膴A頭，先將試桿上端夾緊，再移動下夾頭座， 將試桿下端夾緊。

6. 如配有伸長計，則將之夾緊在試桿的平行部位，并將電路線連接到紀錄儀上，如沒有伸長計可用，可將夾頭座移動的放大機構連接上。

7. 將負荷刻度盤上的被動指針歸零。

8. 慢慢的調(diào)節(jié)油壓閥，以增加拉伸負荷。

9. 由指針讀出降伏強度（指針第一次停止或回降時的荷重），并由固定指針讀得最大荷重（固定指針為紅色）。

10. 試片破斷時，讀取破斷荷重，并將油壓關閉，停止加荷重。

11. 取下試片，并攏后量取其標點距離

四． 結果與討論

實驗數(shù)據(jù)：

鋁合金與銅合金并沒有降伏點，其降伏強度是在「荷重─伸長量曲線圖」中，以橫距法求得（伸長率取 0.2%）。

(1) 畫出應力-應變曲線，指出彈性限或比例限，0.2%降伏強度，最大拉伸應力及破斷強度。見附圖。

(2) 對各試片之斷面仔細觀察、描繪，并加以討論。

鑄鐵的斷面相當?shù)钠秸�，整根試條也幾乎未有頸縮的情形，棒緣與斷面呈 90 度角。很明顯的是頗為 brittle 的材料。

而其它三種材料：低碳鋼和銅合金以及鋁合金均有出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，斷面也并不平整， 其呈一杯錐狀 (cup-and-cone)，也就是，斷面周圍呈一種”被拉長”的狀態(tài)，而斷面中間則有下凹的情形，而這種情形最明顯的則是黃銅，而低碳鋼的斷面中間較為平整。

總之，由這三種材料的種種特征，均可視為 ductile 材料。

(3) 由試桿斷口的狀況可否判斷材料的延脆性？

可以的，如前所述，脆性材料的斷面多半平整未變形，而延性材料的斷面多半邊圓會有頗明顯的拉扯&頸縮變形的情況，斷面中間處也多半不甚平整，凹凹突突的。

(4) 比較所做材料之應力-應變曲線。

鋁合金和銅合金的應力-應變曲線長得較為類似，首先，隨著應變的增加，應力也逐漸增加，兩者呈一線性關系。差不多到了比例限之后，斜率逐漸變小，到了彈性限之后，斜率減小的速度越來越快，不過大約在 0.2%降伏強度左右的地方，斜率不再繼續(xù)變小，而維持一定值，不過這時兩種材料的這個”定值”就不大一樣了，銅合金的此時的斜率約等于 0，而鋁合金的斜率則稍大于 0。然后再過了一定的應變量之后，兩試棒均破斷。

至于低碳鋼的曲線則跟另兩者不大一樣，曲線一開始時跟另兩者類似，但它的彈性限和比例限以及降伏強度(不是 0.2%降伏強度，因其有明顯的降伏點)還有最大拉伸應力均在同一個點上，在這個點之后，整個曲線斜率驟然變成負值，但再經(jīng)過一定應變量后，

斜率又再度變成 0 左右，再經(jīng)過一定量的應變之后破斷。

五． 結論(實驗心得)

去掉灰鑄鐵這個脆性材料不談的話，在比較低碳鋼以及銅合金和鋁合金三種延性材料時，我們發(fā)覺到低碳鋼在降伏強度以及抗拉強度上均遠勝另兩種材料，而其抗拉強度也還比灰鑄鐵要高，另外伸長率也遠高于其它兩種軔性材料。所以，當我們需要一個兼具強度與軔性的材料時，低碳鋼可能會是個頗好的選擇。至于斷面縮率，則以銅合金最為明顯。

另外，我們雖然在做該項實驗時，能夠盡量讓斷口位置斷在 5 的位置，如此一來有利于接下來的一些計算過程，而不需要使用十等分法來進行修正數(shù)據(jù)的工作，不過最后的結果并不是很滿意，除了低碳鋼順利斷在 5 的位置外，另外兩個材料的破斷處均與標

距中央(即 5 的位置)有著不小的距離。

比較可惜的是大家只能對這些試棒進行量測標示以及破斷后的一些計算步驟，而不能直接使用那臺油壓式材料試驗機，不過可能這項操作較具危險性，須要較有技術的操作人員進行操作吧，不過仍是我覺得較為可惜的地方。

六． 參考文獻

1. William D. Callister, Jr.，《Material Science and Engineering an Introduction, 6th》 (Wiley，2002)

2. 蔡錫鐃，《材料實驗》（文京圖書）

3. 劉國雄、林樹均等合著，《工程材料科學》（全華圖書，2000）

4. 機械工程手冊編輯委員會，《材料測試與分析》（五南圖書，2002）

5 助教所發(fā)之講義